『４５で割り切れる７けたの整数のなかで、４番目に大きいもの』
１２３２１、６４８８４６、９１７０７１９のような左から見ても
右から見ても数字のならびが同じ整数について、次の問いに答えなさい。
（１）１５で割り切れる７けたの整数の中で最も大きいものを求めなさい。
（２）４５で割り切れる７けたの整数のなかで、４番目に大きいものを求めなさい。
なかなか面白そうじゃないですか。
こんなの小学生で解き方わからなかったらぼんやりトイレとか
電車に揺られながら考えるのもおつですよね。
（以下、解説。）
まず１５で割り切れるっていうのがどういうことでしょうか？
当たり前のことですが、１５の倍数ってことですよね。
けどまあ１５っていうのは３×５のことです。
３と５の公倍数っていうことは３の倍数であり５の倍数であるものです。
５の倍数ってなんでしたっけ？ってことですが
それはもう一の位が０か５です。
７けたの整数ですから０だと７けた目が０になって６けたになってしまいます。
ですから必然的に７けた目と１けた目は５ということに決定です。
そして３の倍数ってどういうこと？ってことだけど
たとえば１１１とか１１１１１１とか１１１３１１１ですね。
問題は最大のものってことなので９をたくさん使いたいものです。
それで５９９□９９５というものを考えましょう。
この□のなかを調節して和を３の倍数にすればいい。
だから□には３、５、８が入ります。
最大ですから（１）の答えは５９９８９９５
次の４５で割り切れて４番目に大きいものってことですが、
まず４５で割り切れるってどういうことか？
９×５で考えると上の問題につながります。
９の倍数っていうのは同じように各位の和が９の倍数ならＯＫです。
（１）の各位の和は偶然にも１８なので９の倍数です。
ですからこれが最大。
真ん中が８なのでそのとなりをひとつ減らしていきましょう。
５９９８９９５
５９８□８９５
５９７□７９５
５９６□６９５
最後の□には５がはいるので
<
span style=”color: rgb(0, 0, 0); font-family: ‘ヒラギノ角ゴ Pro W3’, ‘Hiragino Kaku Gothic Pro’, sans-serif; -webkit-text-size-adjust: 100%;”>５９６５６９５というのが（２）の答えです。
（０９年 東山中学前期の問題でした）
右から見ても数字のならびが同じ整数について、次の問いに答えなさい。
（１）１５で割り切れる７けたの整数の中で最も大きいものを求めなさい。
（２）４５で割り切れる７けたの整数のなかで、４番目に大きいものを求めなさい。
なかなか面白そうじゃないですか。
こんなの小学生で解き方わからなかったらぼんやりトイレとか
電車に揺られながら考えるのもおつですよね。
（以下、解説。）
まず１５で割り切れるっていうのがどういうことでしょうか？
当たり前のことですが、１５の倍数ってことですよね。
けどまあ１５っていうのは３×５のことです。
３と５の公倍数っていうことは３の倍数であり５の倍数であるものです。
５の倍数ってなんでしたっけ？ってことですが
それはもう一の位が０か５です。
７けたの整数ですから０だと７けた目が０になって６けたになってしまいます。
ですから必然的に７けた目と１けた目は５ということに決定です。
そして３の倍数ってどういうこと？ってことだけど
たとえば１１１とか１１１１１１とか１１１３１１１ですね。
問題は最大のものってことなので９をたくさん使いたいものです。
それで５９９□９９５というものを考えましょう。
この□のなかを調節して和を３の倍数にすればいい。
だから□には３、５、８が入ります。
最大ですから（１）の答えは５９９８９９５
次の４５で割り切れて４番目に大きいものってことですが、
まず４５で割り切れるってどういうことか？
９×５で考えると上の問題につながります。
９の倍数っていうのは同じように各位の和が９の倍数ならＯＫです。
（１）の各位の和は偶然にも１８なので９の倍数です。
ですからこれが最大。
真ん中が８なのでそのとなりをひとつ減らしていきましょう。
５９９８９９５
５９８□８９５
５９７□７９５
５９６□６９５
最後の□には５がはいるので
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（０９年 東山中学前期の問題でした）
